预测案例1 完结篇：渠道业务的“自适应预测模型”

之前，我们从两个方面讨论了预测案例1：

    首先，应用统计学知识，分析历史数据、并构建出可接受的定量模型；

    然后，讨论了渠道业务现实，从其自身逻辑总结了预测偏差的来源，以及定量模型中所缺失参数的输入来源。

本篇，将讨论搭建最终模型，一个实用的定量预测模型。这个模型，将包含之前讨论过的所有重要结论。

最终的“自适应预测模型”效果如下：

（知识点：“自适应”是指，能够依据输入数据的特征，自动调整应对或处理方式。

                虽然这是现代工程技术中应用广泛的一种方法，但是我们在供应链计量分析中也可以利用其原理，构建更加好用智能的模型。而且，这并不是多么困难的事情。)

如果喜欢，下面来一起看看搭建过程。^_^

实用模型搭建：

第一步，搭建基准模型

简单回顾一下历史数据。

基准模型是一个年度时间序列模型，应当包含两个主要参数：

首先，季节因子。也即“季节性”，这里体现为各月权重系数，全年12个月合计为100%。

我们选择用过去两年的数据，以算术平均值来作为季节因子，结果如下：

        注意：

        (1)“过去两年”并非是强制或者推荐要求，通常可以选择业务模式和市场形势没有显著变化的过去2~3年数据；

        (2)算术平均值也并非强制或者推荐要求。在本例中，因为很明显过去两年的季节性比较一致，所以算术平均值即可。如果可选用的2~3年数据存在着季节性的明显差异，在理解实际业务背景的前提下，通常可以设定合理权重、按照加权移动平均法来计算，以求计算结果可以更好模拟“常规情况”。

其次，增长系数。也即“趋势性”，这里体现为年增长率。

我们无法借助统计分析给出这个系数，当然，我们也不需要这么做。征询渠道管理部门，得知他们的年度增长目标是15%，这就是基准模型所需要的“增长系数”。

于是，我们得到的基准模型，也即基准预测，如下：

        注意：先按照15%增长率计算全年总数，然后按照季节因子分摊至各月。公式简单，不再列出。

我们知道，基准模型已经可以通过检验。但是，我们也知道，现实中“渠道业绩管理”下的“经销商行为模式”会带来很多干扰，如果可以主动识别、修正干扰，那么就可以提高预测准确性，得到质量更高的预测模型。

第二步，建立修正模式

继续征询渠道管理部门，得知今年的渠道业绩管理体系如下：

由此可以确信：如果业绩态势太好或者太差，必然会有特定的“经销商行为模式”发生。我们需要将这种可能性纳入基准模型，建立修正模式。

需要考虑的修正模式，主要是经销商在限制性要求下的额外备库行为，以及这种行为的后续影响。

很显然，这种行为主要将发生在季度末。

如果形势不好，则需求将低于基准预测，但是缺口必须要在季度末补足，并且至少要补足当季指标的90%。只要对形势没有绝望，经销商就会砸钱去补；如果形势太过恶劣，我们也得充分预计有一定比例的经销商甚至于只能勉强维持住80%。

        季度最末月份的实际需求 = 当季指标 - 当季前两个月需求之和

砸钱补货，就势必拖累下月需求。但是通常不至于等额影响下个月，因为，经销商会有更强的动力去加快销售。

        这里我们定义一个简化的经验参数，“额外库存滞销比例”，用来定义当月额外库存有多少比例将会直接影响到下个月需求。涵义如下：

        当季实际需求 = 当季真实需求 + 额外库存；

        下月实际需求 = 下月真实需求 - 额外库存 *  额外库存滞销比例

        本文中，我们设定此比例为40%。实际问题中，也可以将其设置为阶梯比例，以更完美地描述经销商行为心理。

如果形势太好，则需求将高于基准预测。供应商有动力借助于多消耗库存来尽可能减少进货，尽量不要超过120%当季指标，以免损失奖励。这些需求，通常将全部转入下个月。

第三步，全年预测评估和动态化

可以看到，这里计算的关键是，应该如何判断“额外库存”。额外库存是超出真实需求的部分，——我们强调需要保留的、在前面建立的基准预测，其实就是对于真实需求的评估值。（填坑完毕 ^_^）

唯一的问题是，基准预测依赖于据说并不完全靠谱的年度增长率目标。

所以，我们还需要一些技巧来处理这其中的风险。

首先，全年预测的再评估。

        以上财年P8~P11 (以尽量避开季度末和年末的可能影响)的平均值，作为当前市场的需求水平。

        假定Q1维持正常需求，也即P2、P3的平均需求与此持平，并且，注意到基准模型中P3的季节因子应当没有季度末额外备货行为，因此，以P2、P3按照季节因子反推全年预测值，如下：

     （Y4P8+Y4P9+Y4P10+Y4P11) / 4 *2 / (P2 season factor + P3 season factor)

        得到结果15051。（略高于基准模型的14091，意味着基准模型全年数字暂时可以接受。）

其次，P1预测的再评估。

        再评估得到的全年数字，由P1季节因子，可以得到新的P1预测；考虑剔除P12可能的年底影响，就得到了P1预测的再评估结果。

最后，全年预测的动态化。

       基于前述逻辑，每当有新的实际结果录入时，我们都可以借助季节因子反推全年预测值。毫无疑问，越接近年底，就有越多的实际结果，这个反推的全年预测值也将越逼近真实结果。

按照前面关于修正模式的讨论，季度末额外备货，接下来季度初消化该影响，因此，各季度第二个月基本不受“经销商行为模式”影响，所以，可以以动态预测的全年需求来计算各季度第二个月的评估需求。

最后一步，公式实现

我们仍然在Excel中呈现相关逻辑的公式实现，如下图：

        注意：

            (1) 用max/max-/min+/min来同时表示可能的经销商行为模式，也即，将其表示为一个区间。

           (2) 季度初的修正（除了P1之外）的计算公式，仅展示了额外补库影响，未展示延后需求影响的具体计算。

可以看到，所有“Y5 adj. FC”的计算公式都已经预设了这样的逻辑：检查当期之前两期的实际发生值是否已输入，如果输入，则自动依据实际输入值调整计算公式。

所以说，我们所建立的“自适应模型”，是二阶的递归自适应。随着实际值的逐个录入，模型的动态过程如下：

二阶递归自适应模型，可以自动帮我们滚动更新后续两个月的预测。

    当然也可以搭建出三阶的递归自适应模型，用以自动滚动更新后续三个月的预测。

    出现在本文最初的动图，其实就是三阶递归自适应模型。虽然长得差不多，但是细看就能发现二者的明显差异。^_^

    不过，我们不推荐过高的递归阶数。阶数过高，只会增加模型复杂性，并不会带来太多现实益处；另外，现实中，渠道或者市场的自我调节和消化能力是强的，所以对于历史的记忆能力也并不会很久。

模型的使用：

需要提醒的是，对于需求预测，无论统计分析能力有多强，我们也都不推荐完全依赖于模型。

我们推荐采用S&OP流程，与业务部门沟通讨论后，再确定后续需求的最终预测值。

    原因很简单：业务部门的积极主动性，是万万不可以忽略的。哪怕是市场形势再糟糕，你都不能忽略业务部门随时祭出大招的能力和可能性。

拥有定量模型，对你的好处是：更加主动。

你可以更容易理解业务的真实处境，更容易预判业务祭大招的可能性和紧迫性；在和业务部门的S&OP沟通中，你也更能够判断所获得信息的可靠度。

所以，模型在使用中会调整如下：

         注意：模型中可以对单元格"N6"~"N11"设置权重，所有权重合计应为100%。判断为可能性最高的预测，应该赋予最高的权重。

即便是没有可靠的业务信息输入，你也可以依据对最可能情况的判定来分配权重。这个时候，你其实只需要从业务部门获得定性判断即可。

    比如，本实例中，你会逐步发现，如果不祭大招，那么很明显“FC min+”可能性最高。所以，后期的权重赋值变成了下表：

适用性说明：

任何一种模型的选用，都要明白其适用性，或者说局限性。

本模型适用范围：相对成熟的渠道业务。

所谓“相对成熟”至少体现在：

（1）终端市场相对稳定。例如工业低压行业，应用面比较广、竞争充分但变化没那么剧烈；

（2）市场占有率相对充分。越充分的市场占有率，意味着市场波动越可控，因而不太会有突发的剧烈冲击；

（3）经销商业绩集中度相对有限。越高的集中度，意味着业绩走势将会较大程度上受制于与头部经销商的博弈，因此，预设的管理政策是否一定能够得到期望的效果，也将会有更多的疑问。

如果成熟度低，例如行业应用窄、处于快速增长期或者衰退期、渠道寡头特征明显等，也并非无法处理。只不过，分析建模所需要的深度要求会更高。

这些情况，我们会在未来的原创案例讨论中，逐步涉及。